Александр Федорович в течение 35 лет руководил Куйбышевским государственным медицинским институтом. За время управления вузом была создана мощная материально-техническая база, позволившая развернуть новые кафедры и факультеты.
Научные концепции и практические разработки Александра Федоровича Краснова нашли широкое признание среди медицинской общественности и были оценены правительством России. Его награждают орденом «Знак почета». В 1997 году он становится лауреатом Государственной премии РФ за разработку «Сухожильно-мышечная пластика — новое научно-практическое направление в системе реабилитации ортопедических больных», а в 2001 — лауреатом премии Правительства РФ за развитие концепции «Семейная медицина». В 1984г. стал Почетным гражданином города.
В 1986 году Александр Федорович избирается в члены-корреспонденты РАМН, а в 1991 году — президентом ассоциации травматологов-ортопедов России и награждается орденом «Дружбы народов». С 1993 года он действительный член Российской академии медицинских наук. В 1999 году Александр Федорович избран почетным ректором СамГМУ.
